R与统计建模--假设检验（二）

Pearson 卡方拟合优度检验

用卡方统计量进行统计显著性检验的重要内容之一。它是依据总体分布状况，计算出分类变量中各类别的期望频数，与分布的观察频数进行对比，

判断期望频数与观察频数是否有显著差异，从而达到从分类变量进行分析的目的。检验来自总体中一类数据其分布是否和理论分布相一致的统计方法

Pearson 卡方统计量：

P_Value检验：

Pearson检验的几种用途：

a. 检验来自总体中一类数据不同水平的差异：

	#判断某个总体的不同的水平下是否存在显著差异。
	X <- c(210, 312, 170, 85, 223)
	n <- sum(X)
	m <- length(X)
	p <- rep(1/m, m)
	K <- sum((X - n*p)^2/(n*p))
	K
	pr <- 1 - pchisq(K, m - 1)
	pr

b. 检验来自总体中一类数据其分布是否和理论分布相一致：

	#检验某个总体是否符合理论分布
	X <- 0:4
	Y <- c(7, 10, 12, 8, 5)
	q <- ppois(X, mean(rep(X,Y)))
	n <- length(Y)
	p[1] <- q[1]
	p[n] <- 1 - q[n-1]
	for(i in 2:(n - 1)){
	  p[i] <- q[i] - q[i - 1]
	}

	chisq.test(Y,p=p)

列联表数据的独立性检验

什么是列联表？

列联表pearson 卡方统计量和P值：

例子：

	#列联表
	X <- data.frame(
	  a1 <- c(20, 24, 80, 82),
	  a2 <- c(22, 38, 104, 125),
	  a3 <- c(13, 28, 81, 113),
	  a4 <- c(7, 18, 54, 92)
	)
	chisq.test(X)

Fisher精确独立检验

针对2X2列联表的独立检验

	#Fisher 精确独立检验
	x <- c(4,5,18,6)
	dim(x) <- c(2,2)
	fisher.test(x)

符号检验

binom.test()可以用于符号检验

秩相关检验

秩相关检验不要求验证的数据来自于正态分布。

spearman 秩检验

cor.test(x,y,alternative = c(“two.sided”, “less”,”greater”), method = “spearman”, conf.level = 0.95)

	> #spearman
	> x <- c(1,2,3,4,5,6)
	> y <- c(6,5,4,3,2,1)
	> cor.test(x,y,method = "spearman")

		Spearman's rank correlation rho

	data:  x and y
	S = 70, p-value = 0.002778
	alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
	sample estimates:
	rho 
	 -1

Kendall 检验

cor.test(x,y,alternative = c(“two.sided”, “less”,”greater”), method = “kendall”, conf.level = 0.95)

Wilconxon 检验

关于正态总体的假设检验就介绍到此。

本篇完结！

参考文献

1.《统计建模与R》

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Python 6

统计 8

DATA 14

供应链 2

Oracle 8

Hadoop 2